De Denkclub: de tijdmachine van Professor Pi

Groep 4 · rekenen · Tijd · 135 min

De dagplanning van de tijdmachine 45 min

De dagplanning. De tijden zijn van de klok in het lab van Professor Pi.

Zet de tijden op de tijdlijn.

Tip: Tussen twee hele uren staan drie streepjes. Elk streepje is een kwartier.

A 8:30, de tijdmachine vertrekt naar de dinosaurussen

B 9:15, terug van de dinosaurussen

C 10:00, terug van het ridderkasteel

D 11:15, vertrek naar de toekomst

Antwoord: A: 8,5, B: 9,25, C: 10, D: 11,25

Uitwerking

A (8:30) precies tussen 8 en 9, het tweede streepje na 8
B (9:15) één streepje na 9
C (10:00) bij 10
D (11:15) één streepje na 11

Veelgemaakte fouten

Zet 9:15 bij het vijftiende streepje, of denkt dat elk streepje 1 minuut of 10 minuten is.

Hoe lang duurt de reis naar de dinosaurussen?

Tip: Spring eerst van 8:30 naar 9:00. Hoeveel minuten is dat? Spring dan verder naar 9:15.

A 85 minuten

B 45 minuten

C 75 minuten

D 15 minuten

Antwoord: B (45 minuten)

Uitwerking

Van 8:30 naar 9:00 is 30 minuten. Van 9:00 naar 9:15 is 15 minuten. Samen 45 minuten.

Veelgemaakte fouten

85: rekent zoals Sam, alsof een uur 100 minuten heeft.
15: kijkt alleen naar de minuten (30 en 15) en vergeet het hele uur.

Doorvragen

Waarom werkt 915 min 830 niet? (Na 59 minuten komt er een nieuw uur, niet 60, 61, 62...)

Hoeveel minuten duurt de reis naar de piramides?

Antwoord: 60 minuten

Uitwerking

Van 10:15 naar 11:15 is precies een uur: 60 minuten.

Veelgemaakte fouten

100: dezelfde fout als Sam (1115 − 1015).

Hoeveel minuten duurt de reis naar de toekomst?

Tip: Spring eerst van 11:15 naar 12:15. Hoe ver is het dan nog?

Antwoord: 75 minuten

Uitwerking

11:15 naar 12:15 is 60 minuten. 12:15 naar 12:30 is 15 minuten. Samen 75 minuten: een uur en een kwartier.

Veelgemaakte fouten

115: rekent 1230 − 1115.
15: kijkt alleen naar de minuten.

Tussen de reizen staat de tijdmachine stil in het lab. Hoeveel minuten staat hij in totaal stil?

Tip: Kijk steeds naar de tijd in de kolom Terug en de volgende tijd in de kolom Vertrek.

Antwoord: 30 minuten

Uitwerking

9:15 tot 9:30: 15 minuten
10:00 tot 10:15: 15 minuten
11:15 tot 11:15: 0 minuten
Samen 30 minuten

Veelgemaakte fouten

45: telt bij de laatste overstap ook een kwartier, terwijl de machine meteen weer vertrekt.

Hoe laat moet Noor vertrekken? Schrijf de tijd op, zoals 9:15.

Tip: Reken terug. Begin bij 12:00 en spring 45 minuten terug.

Antwoord: 11:15 / 11.15 / kwart over 11 / kwart over elf

Uitwerking

12:00 min een half uur is 11:30. Nog een kwartier terug is 11:15.

Veelgemaakte fouten

12:45: telt 45 minuten op in plaats van terug te rekenen.
11:55 of 11:45: rekent met 100 minuten in een uur (1200 − 45 = 1155).

Professor Pi maakt twee reizen vlak na elkaar. De eerste duurt een half uur, de tweede een kwartier. Hij moet om 11:00 terug zijn. Hoe laat moet hij vertrekken?

A 10:15

B 10:30

C 10:45

D 9:45

Antwoord: A (10:15)

Uitwerking

Samen duren de reizen 45 minuten. 11:00 min 45 minuten is 10:15. Controle: 10:15 + 30 = 10:45, + 15 = 11:00.

Veelgemaakte fouten

10:30: rekent alleen de reis van een half uur terug.
10:45: rekent alleen het kwartier terug.

Klokpuzzels 45 min

Welke tijden zijn omkeertijden? Kleur alle goede rondjes.

Antwoord: A (), C (), E ()

Uitwerking

10:01 (1001), 11:11 (1111) en 12:21 (1221). 10:10 wordt achterstevoren 0101, 12:12 wordt 2121 en 9:30 wordt 039.

Hoeveel omkeertijden zijn er tussen 10:00 en 11:00?

Tip: De eerste twee cijfers zijn altijd 1 en 0. Wat moeten de laatste twee cijfers dan zijn?

Antwoord: 1

Uitwerking

Alleen 10:01. De tijd begint met 1 0, dus achterstevoren moet hij eindigen op 0 1.

Veelgemaakte fouten

6: gelooft Sam en leest 10:11, 10:21 enzovoort niet echt achterstevoren.

Hoeveel omkeertijden zijn er tussen 1:00 en 2:00?

Tip: Een omkeertijd begint en eindigt met 1, zoals 1:_1. Welke cijfers kunnen in het midden? Maak een lijstje.

Antwoord: 6

Uitwerking

1:01, 1:11, 1:21, 1:31, 1:41 en 1:51. Zes tijden. 1:61 bestaat niet, want na 1:59 komt 2:00.

Veelgemaakte fouten

10: telt ook 1:61, 1:71, 1:81 en 1:91 mee.
1: denkt dat het net zo werkt als tussen 10:00 en 11:00.

Doorvragen

Waarom zijn er tussen 1:00 en 2:00 veel meer dan tussen 10:00 en 11:00?

Nog een klokspel. Kijk naar de klok:

Tel de cijfers op: 4 + 1 + 5 = 10. De cijfers zijn samen 10!

Hoeveel tijden tussen 3:00 en 4:00 hebben cijfers die samen 10 zijn?

Tip: De 3 staat er al. De andere twee cijfers moeten samen 7 zijn. Maak een lijstje.

Antwoord: 6

Uitwerking

3:07, 3:16, 3:25, 3:34, 3:43 en 3:52. Zes tijden. 3:61 en 3:70 bestaan niet.

Veelgemaakte fouten

8: telt ook 3:61 en 3:70 mee.
Vergeet 3:07, omdat hij met 0 begint.

Wie heeft gelijk?

A Sam: 12:59

B Noor: 9:59

C Ze zijn allebei even groot

Antwoord: B (Noor: 9:59)

Uitwerking

12:59 geeft 1 + 2 + 5 + 9 = 17. 9:59 geeft 9 + 5 + 9 = 23. Bij 12 zijn de cijfers 1 en 2 klein.

Doorvragen

Is er een tijd met nog grotere cijfers samen dan 9:59? (Nee, 9 is het grootste uur-cijfer en 59 de grootste minuten.)

Kijk naar de klok in de spiegel. Je ziet 9 uur. Hoe laat is het echt?

A 3 uur

B 6 uur

C 9 uur

D 12 uur

Antwoord: A (3 uur)

Uitwerking

De grote wijzer staat op 12, die blijft op 12. De kleine wijzer staat in de spiegel op 9, dus echt op 3.

Kijk naar de klok in de spiegel. Je ziet half 11. Hoe laat is het echt?

Tip: De grote wijzer staat op de 6. Waar staat de kleine wijzer in de spiegel? En echt?

A half 1

B half 2

C half 11

D half 12

Antwoord: B (half 2)

Uitwerking

De grote wijzer op 6 blijft op 6. De kleine wijzer staat in de spiegel tussen 10 en 11, dus echt tussen 2 en 1: half 2.

Toelichting

Een regel die sommige leerlingen ontdekken: echte tijd plus spiegeltijd is samen 12 uur (1:30 + 10:30 = 12:00).

Bij welke tijden ziet de klok in de spiegel er precies hetzelfde uit? Kleur alle goede rondjes.

A 3 uur

B 6 uur

C 9 uur

D 12 uur

E half 7

Antwoord: B (6 uur), D (12 uur)

Uitwerking

Bij 6 uur en 12 uur staan beide wijzers op de lijn van 12 naar 6. Die lijn verandert niet in de spiegel.

Veelgemaakte fouten

Half 7: de grote wijzer staat op 6, maar de kleine wijzer staat tussen 6 en 7. In de spiegel is dat half 6.

Dagen, weken en een eigen reis 45 min

Welke dag is de 7e?

A maandag

B zaterdag

C zondag

D dinsdag

Antwoord: C (zondag)

Uitwerking

Maandag 1, dinsdag 2, woensdag 3, donderdag 4, vrijdag 5, zaterdag 6, zondag 7. De week is pas op de 7e om; de 8e is weer maandag.

Veelgemaakte fouten

Maandag: denkt zoals Sam dat je 7 verder moet tellen vanaf 0 in plaats van vanaf 1.

Welke data zijn in deze maand ook een maandag? Kleur alle goede rondjes.

A 7

B 8

C 14

D 21

E 22

F 29

Antwoord: B (8), E (22), F (29)

Uitwerking

1, 8, 15, 22 en 29. Steeds 7 erbij.

Veelgemaakte fouten

7, 14 en 21: dat zijn de zondagen. Dezelfde fout als Sam.

Welke dag is de 17e?

Tip: Welke maandag ligt er vlak voor de 17e?

A maandag

B dinsdag

C woensdag

D donderdag

Antwoord: C (woensdag)

Uitwerking

De 15e is maandag, de 16e dinsdag, de 17e woensdag.

In een andere maand is de 20e een donderdag. Welke dag is de 1e van die maand?

Tip: Reken terug. Welke andere data zijn ook donderdag?

A maandag

B woensdag

C donderdag

D zaterdag

E zondag

Antwoord: D (zaterdag)

Uitwerking

Donderdag de 20e, 13e en 6e. Dan terug: woensdag 5, dinsdag 4, maandag 3, zondag 2, zaterdag 1.

Veelgemaakte fouten

Donderdag: denkt dat de 1e altijd dezelfde dag is als de 20e.
Telt vooruit in plaats van terug en komt op vrijdag of maandag.

Maak de planning van Professor Pi. Begin met de reis van een half uur. Schrijf bij elke regel hoe laat het begint en hoe laat het klaar is.

Geen vast antwoord

Toelichting

Reis van een half uur: 9:00 tot 9:30
Opladen: 9:30 tot 9:45
Reis van drie kwartier: 9:45 tot 10:30
Opladen: 10:30 tot 10:45
Reis van een uur: 10:45 tot 11:45

Beoordelingscriteria

Elke regel begint waar de vorige klaar is
De tijden kloppen (half uur, kwartier, drie kwartier, uur)
Eindtijd 11:45

Professor Pi doet de reis van een uur eerst. Daarna de andere twee, met opladen ertussen. Is hij dan eerder klaar?

Tip: Probeer het. Schrijf de tijden op kladpapier.

A Ja, dan is hij eerder klaar

B Nee, hij is precies even laat klaar

C Nee, dan is hij later klaar

Antwoord: B (Nee, hij is precies even laat klaar)

Uitwerking

Hoe je het ook draait: 30 + 45 + 60 minuten reizen en 2 keer 15 minuten opladen. Hij is altijd om 11:45 klaar. Bijvoorbeeld: 9:00 tot 10:00, 10:15 tot 10:45, 11:00 tot 11:45.

Doorvragen

Wanneer maakt de volgorde wél uit? (Bijvoorbeeld als een reis op een vaste tijd moet beginnen.)

Wat als een dag maar 10 uur had in plaats van 24? Schrijf zoveel mogelijk dingen op die dan anders zouden zijn.

Antwoord: Eigen ideeën, beoordeeld door de leraar. Bijvoorbeeld: Op de klok staan andere getallen; Je kunt maar een paar uur slapen; Een schooldag is heel kort, of hij duurt de hele dag; Een jaar heeft veel meer dagen.

Beoordelingscriteria

Veel ideeën (vlot denken)
Ideeën uit verschillende hoeken, zoals slapen, school, de klok en de kalender (flexibel denken)
Minstens één idee dat verder denkt, bijvoorbeeld over de klok of hoe lang een jaar is (origineel)

Maak een dagplanning voor een klasgenoot. Schrijf waar je heen gaat, wanneer je vertrekt en wanneer je terug bent. Laat de kolom Hoe lang? leeg. Die vult je klasgenoot in.

Geen vast antwoord

Beoordelingscriteria

Houdt zich aan alle regels (9:00 tot 12:00, drie reizen, één van drie kwartier, opladen ertussen)
De tijden lopen in de goede volgorde en overlappen niet
De reizen zijn fantasierijk (Ik bedenk meer oplossingen)

Geef je planning aan een klasgenoot. Laat hem of haar de kolom Hoe lang? invullen en alle regels nakijken. Klopte alles? Schrijf op wat je klasgenoot vond en wat je hebt verbeterd.

Geen vast antwoord

Beoordelingscriteria

Beschrijft wat de klasgenoot heeft nagekeken
Noemt een fout of verbetering, of legt uit waarom alles klopte