De Denkclub: de geheime lampjescode

Groep 4 · rekenen · Patronen en codes · 135 min

Getallen met lampjes 45 min

Lampje 4 en lampje 1 zijn aan. Dit is 4 + 1 = 5.

Professor Pi seint drie getallen.

Welk getal is A?

Antwoord: 3

Welk getal is B?

Antwoord: 9

Welk getal is C?

Antwoord: 13

Uitwerking

8 + 4 + 1 = 13.

Welk getal is de code van Sam echt?

A 2

B 3

C 12

Antwoord: C (12)

Uitwerking

Lampje 8 en lampje 4 zijn aan: 8 + 4 = 12.

Veelgemaakte fouten

2: telt het aantal lampjes dat aan is (de fout van Sam).
3: leest de lampjes van de verkeerde kant (2 + 1).

Welke code is 10?

Antwoord: A ()

Uitwerking

10 = 8 + 2. A is 10, B is 5 en C is 12.

Maak deze getallen met de lampjes. Teken een dicht rondje voor aan en een open rondje voor uit.

Dus teken je dicht en teken je open.

Tip: Begin bij lampje 8. Past 8 erin? Kijk dan naar 4, 2 en 1.

Uitwerking

5: (4 + 1)
7: (4 + 2 + 1)
11: (8 + 2 + 1)
14: (8 + 4 + 2)

Toelichting

Een slimme aanpak is van groot naar klein. Past 8? Zet hem aan en kijk wat er over is.

Beoordelingscriteria

Alle vier de codes kloppen

Alle vier de lampjes zijn aan. Welk getal is dat?

Antwoord: 15

Uitwerking

8 + 4 + 2 + 1 = 15. Dat is het grootste getal dat je met vier lampjes kunt seinen.

Alle codes

Schrijf de code van elk getal van 0 tot en met 15. Teken weer dichte en open rondjes.

Tip: Bij 0 zijn alle lampjes uit. Wat verandert er als je steeds 1 erbij doet?

Uitwerking

0 , 1 , 2 , 3
4 , 5 , 6 , 7
8 , 9 , 10 , 11
12 , 13 , 14 , 15

Doorvragen

Kijk naar de kolom van lampje 1. Wat zie je? En bij lampje 2?

Beoordelingscriteria

Alle 16 codes kloppen
De leerling ziet een patroon in de kolommen (lampje 1 om en om, lampje 2 per twee, lampje 4 per vier, lampje 8 per acht)

Hoeveel codes heeft het getal 6?

A Eén code

B Twee codes

C Drie codes

Antwoord: A (Eén code)

Uitwerking

Alleen (4 + 2). Elk lampje kan maar één keer aan, en zonder lampje 4 kom je met 2 + 1 niet aan 6.

Doorvragen

Heeft elk getal in je lijst maar één code? Hoe weet je dat?

Hoeveel verschillende codes kun je maken met vier lampjes? Tel de code met alle lampjes uit ook mee.

Antwoord: 16

Uitwerking

De getallen 0 tot en met 15: dat zijn 16 codes.

Veelgemaakte fouten

15: vergeet de code 0 (alle lampjes uit).
4 of 8: denkt aan het aantal lampjes.

De goocheltruc 45 min

Het eerste getal van elke kaart is dik gedrukt.

Het getal staat op kaart A, B en D. Welk getal is het?

Antwoord: 11

Uitwerking

1 + 2 + 8 = 11. Controle: 11 staat op A, B en D, niet op C.

Het getal staat alleen op kaart C en D. Welk getal is het?

Antwoord: 12

Uitwerking

4 + 8 = 12.

Op welke kaarten staat 13? Kleur alle goede.

A Kaart A

B Kaart B

C Kaart C

D Kaart D

Antwoord: A (Kaart A), C (Kaart C), D (Kaart D)

Uitwerking

13 = 8 + 4 + 1, dus kaart D, C en A. Dat is ook de code uit de lijst met alle codes.

Doe de truc drie keer bij iemand anders. Schrijf op wat er gebeurde.

Geen vast antwoord

Beoordelingscriteria

De truc drie keer gedaan en bijgehouden
De antwoorden kloppen bij de genoemde kaarten

Kijk naar de getallen op kaart A. Welk lampje is bij al die getallen aan?

Tip: Zoek de codes op in je lijst met alle codes.

A Lampje 8

B Lampje 4

C Lampje 2

D Lampje 1

Antwoord: D (Lampje 1)

Welke getallen staan op kaart A?

A Alle even getallen tot 15

B Alle oneven getallen tot 15

C Alle getallen tot 8

Antwoord: B (Alle oneven getallen tot 15)

Waarom is lampje 1 aan bij alle oneven getallen? Leg het uit.

Tip: Welke getallen kun je maken als lampje 1 uit is?

Geen vast antwoord

Toelichting

"Met 8, 4 en 2 kom je alleen op even getallen" is voor groep 4 een sterke uitleg.

Beoordelingscriteria

Ziet dat 8, 4 en 2 even getallen zijn, dus samen ook altijd een even getal maken
Legt uit dat je lampje 1 nodig hebt om een oneven getal te maken

Leg aan Sam uit waarom de goocheltruc altijd werkt.

Tip: Kaart A hoort bij lampje 1. Bij welk lampje hoort kaart D?

Uitwerking

Elke kaart hoort bij één lampje (A bij 1, B bij 2, C bij 4, D bij 8). Op een kaart staan alle getallen waarbij dat lampje aan is. Wie zegt op welke kaarten het getal staat, vertelt dus welke lampjes aan zijn. Die tel je op.

Beoordelingscriteria

Koppelt elke kaart aan een lampje
Legt uit dat de kaarten vertellen welke lampjes aan zijn, en dat je die optelt

Sam heeft kaart B overgeschreven. Maar hij heeft één fout gemaakt.

Welk getal hoort niet op kaart B?

Tip: Bij welk getal is lampje 2 uit?

Antwoord: 13

Uitwerking

13 = 8 + 4 + 1. Lampje 2 is uit, dus 13 hoort niet op kaart B.

Welk getal is Sam vergeten?

Antwoord: 14

Uitwerking

14 = 8 + 4 + 2. Lampje 2 is aan, dus 14 hoort op kaart B.

Geheime boodschappen 45 min

De lettercode

In de lettercode is elke letter een getal. A = 1, B = 2, C = 3, en zo verder.

Ontcijfer de brief: 4 5 14 11 3 12 21 2

Antwoord: denkclub / denk club

Uitwerking

4 = D, 5 = E, 14 = N, 11 = K, 3 = C, 12 = L, 21 = U, 2 = B. DENKCLUB.

Professor Pi seint ook een woord met de lampjes. Elke rij is één letter in de lettercode.

Welk woord seint Professor Pi?

Tip: Maak eerst van elke rij een getal. Zoek dan de letter op.

Antwoord: hallo

Uitwerking

8 = H, 1 = A, 12 = L, 12 = L, 15 = O. HALLO.

Welke woorden kan 2112 allemaal zijn? Kleur alle goede.

Tip: Zet de spaties steeds op een andere plek.

A BAL

B UL

C BAAB

D KAB

E LAB

Antwoord: A (BAL), B (UL), C (BAAB)

Uitwerking

BAL = 2 1 12
UL = 21 12
BAAB = 2 1 1 2
KAB = 11 1 2, dat is 1112. LAB = 12 1 2, dat is 1212.

Toelichting

Ook BKB (2 11 2) en UAB (21 1 2) passen. Zonder spaties weet je niet waar een letter ophoudt.

Doorvragen

Hoe kan Sam ervoor zorgen dat Noor zijn woord goed leest?

De schuifcode

Ontcijfer: HPFE AP

Tip: Schuif elke letter één plek terug. H wordt G.

Antwoord: goed zo / goedzo

Uitwerking

H = G, P = O, F = E, E = D, A = Z, P = O. GOED ZO.

Veelgemaakte fouten

IQGF BQ: schuift vooruit in plaats van terug.
Loopt vast bij A: na Z begin je weer bij A, dus terug van A is Z.

Maak met de schuifcode een geheim van het woord KAT.

Antwoord: lbu

Uitwerking

K wordt L, A wordt B, T wordt U. LBU.

Noor schrijft op hoe je een schuifcode ontcijfert. Maar haar briefje is door elkaar geraakt.

Zet de stappen van Noor in de goede volgorde.

A Ga één plek terug en schrijf die letter op.

B Neem de eerste letter van de geheime boodschap.

C Neem de volgende letter en doe hetzelfde.

D Zijn alle letters klaar? Lees dan het woord.

E Zoek die letter op in het alfabet.

Antwoord: B › E › A › C › D

Toelichting

Zo'n lijstje stappen is een algoritme. Vraag of de leerling een stap kan bedenken die ontbreekt (wat doe je bij de letter A?).

Hoeveel plekken heeft Professor Pi geschoven?

Tip: P is S geworden. Tel de stappen van P naar S in het alfabet.

Antwoord: 3

Uitwerking

P, Q, R, S: drie plekken. Controle: I, J, K, L, ook drie plekken.

Wat staat er in de geheime boodschap?

Antwoord: pi lacht / pilacht

Uitwerking

Elke letter drie plekken terug: S = P, L = I, O = L, D = A, F = C, K = H, W = T. PI LACHT.

Jouw eigen code

Bedenk een eigen geheime code. Schrijf in stappen op hoe je een woord in jouw code zet. Zo kan een ander het ook.

Geen vast antwoord

Doorvragen

Hoe moeilijk is jouw code om te kraken zonder de stappen?

Beoordelingscriteria

De stappen zijn duidelijk en in de goede volgorde
Met de stappen kun je een boodschap ook weer ontcijferen
De code is nieuw of een eigen variatie (bijvoorbeeld twee plekken schuiven, het alfabet achterstevoren, eigen tekens)

Schrijf een korte boodschap in jouw code voor een klasgenoot.

Tip: Geef je klasgenoot ook je stappen. Kan hij of zij de boodschap ontcijferen?

Geen vast antwoord

Toelichting

Lukte het de klasgenoot niet? Zoek samen uit of het aan de code, de stappen of een schrijffout lag. Een code verbeteren is ook een mooie uitkomst.

Beoordelingscriteria

De boodschap past bij de eigen code
Een klasgenoot heeft geprobeerd hem te ontcijferen