tempono
Account makenInloggen
Bibliotheek/Kortste route/Docentweergave

Opslaan met een account

Met een gratis account sla je deze bundel op in je eigen materiaal: afdrukken, aanpassen en de antwoorden van je leerlingen nakijken.

Account maken Inloggen

Kortste route

Groep 4 · rekenen · Optellen en aftrekken tot 100 · 225 min

1. Drie routes 45 min

CommandantVegaleidtdekoeriersdienstWelkombijdekoeriersdienst,piloot!Elkesomiseenvlucht.Jijbrengtpakketjesvanhetenegetalnaarhetandere.
CommandantVegaleidtdekoeriersdienstBrandstofisduurinderuimte.Daaromkiesjesteedsdekortsteroute.
Debrandstofregel•Elkesomdiejeopschrijftiseenstap.Eenstapkost1cel.•Gajeineenstapovereentientalheen,zoals58+5=63(overde60),dankostdiestap2cellen.
3040506070+20+53863Rijgen:38+20=58,en58+5=63.Detweedespronggaatoverde60:diekost2cellen.
RouteStappenBrandstofRijgen:hettweedegetalinstukjeserbij38+20=5858+5=63Splitsen:tientalleneneenhedenapart30+20=508+5=1350+13=63Rondgetal:maakereenrondgetalvan,enverbeteraanheteind40+25=6565−2=63

Drie routes voor dezelfde vlucht, 38 + 25.

1

Hoeveel cellen kost de route rijgen bij 38 + 25?

3

Antwoord: 3

2

Hoeveel cellen kost de route splitsen?

Tip: Welke stap gaat over een tiental?

4

Antwoord: 4

Uitwerking

30 + 20 = 50 (1), 8 + 5 = 13 gaat over de 10 (2), 50 + 13 = 63 (1): samen 4.

3

Bij de ronde-getal-route reken je 40 + 25. Waarom haal je er aan het eind 2 af?

A Omdat je met 40 rekende in plaats van 38: 2 te veel

B Omdat 25 een oneven getal is

C Dat is een vaste regel: altijd 2 eraf

ABC

Antwoord: A (Omdat je met 40 rekende in plaats van 38: 2 te veel)

Doorvragen

  • En bij 39 + 25? Hoeveel moet er dan af?
4

Vlieg 47 + 38 over alle drie de routes. Schrijf de stappen op.

Rijgen=Splitsen=Rondgetal=Hethandigstvondik:RijgenSplitsenRondgetal47+30=7777+8=858540+30=707+8=1570+15=858547+40=8787−2=8585

Antwoord: 85 (3 manieren)

Rijgen=Splitsen=Rondgetal=Hethandigstvondik:RijgenSplitsenRondgetal47+30=7777+8=858540+30=707+8=1570+15=858547+40=8787−2=8585

Uitwerking

Rijgen kost 3 cellen (77 + 8 gaat over de 80), splitsen 4 (7 + 8 gaat over de 10), rond getal 2.

Toelichting

Ook een goede ronde-getal-route: 47 + 3 = 50, 50 + 35 = 85 (2 cellen). Laat de leerling zelf de cellen tellen.

ExtramissieBedenkeenplussomtot100waarbijrijgenminderkostdanderonde-getal-route.

2. Kies je route 45 min

CommandantVegaleidtdekoeriersdienstEengoedepilootkijkteerstnaardegetallen,enkiestdanpasderoute.
5

Welke route kost het minst voor 45 + 32?

A Rijgen

B Splitsen

C Rond getal

ABC

Antwoord: A (Rijgen)

Uitwerking

Rijgen: 45 + 30 = 75, 75 + 2 = 77: 2 cellen. Splitsen kost 3. Er is geen getal dat bijna rond is.

6

Welke route kost het minst voor 29 + 54?

A Rijgen

B Splitsen

C Rond getal

ABC

Antwoord: C (Rond getal)

Uitwerking

Rond getal: 30 + 54 = 84, 84 − 1 = 83: 2 cellen. Rijgen: 29 + 50 = 79, 79 + 4 = 83 gaat over de 80: 3 cellen.

7

Vlieg 68 + 27 over de route die jij het goedkoopst vindt. Schrijf je stappen op.

Mijnroute=70+27=9797−2=9595

Antwoord: 95

Mijnroute=70+27=9797−2=9595
8

Hoeveel cellen kostte jouw route?

Uitwerking

De ronde-getal-route kost 2 cellen, rijgen 3 (88 + 7 gaat over de 90), splitsen 4. Kijk of de telling past bij de stappen die de leerling opschreef.

9

Kies voor elke vlucht de beste route. Schrijf de stappen en de cellen op.

VluchtBesterouteStappenCellen56+2339+4534+4862+3027+2741+36

Uitwerking

  • 56 + 23: rijgen, 56 + 20 = 76, 76 + 3 = 79 (2)
  • 39 + 45: rond getal, 40 + 45 = 85, 85 − 1 = 84 (2)
  • 34 + 48: rond getal, 34 + 50 = 84, 84 − 2 = 82 (2)
  • 62 + 30: één stap, 92 (1)
  • 27 + 27: rond getal, 30 + 27 = 57, 57 − 3 = 54 (2)
  • 41 + 36: rijgen, 41 + 30 = 71, 71 + 6 = 77 (2)

Toelichting

Bij 27 + 27 is ook dubbel een mooie route: 2 × 27, of 20 + 20 = 40 en 7 + 7 = 14. Dat is splitsen, en de 7 + 7 gaat over de 10.

Beoordelingscriteria

  • Kiest bij 39 + 45 en 34 + 48 een ronde-getal-route (of een andere route zonder sprong over een tiental)
  • Ziet dat 62 + 30 in één stap kan
  • De stappen kloppen en de cellen zijn goed geteld
10

Wanneer kies je de ronde-getal-route?

A Als een getal bijna een tiental is, zoals 39 of 48

B Altijd, die route is het kortst

C Als beide getallen op een 0 eindigen

D Nooit bij plussommen

ABCD

Antwoord: A (Als een getal bijna een tiental is, zoals 39 of 48)

ExtramissieJemagookheteerstegetalrondmaken.Vlieg58+37optweemanierenmeteenrondgetal:éénkeermaakje58rond,éénkeer37.

3. De terugvlucht 45 min

CommandantVegaleidtdekoeriersdienstPakketjesafgeleverd!Nudeterugvlucht.Opdeterugwegzijnallesommenminsommen.
Deronde-getal-routebijmin74−29:haaler30af,datismakkelijk:74−30=44.Maarjehaaldeer1teveelaf.Diedoejeerweerbij:44+1=45.
11

Vlieg 74 − 29 op twee manieren.

Rijgen=Rondgetal=Hethandigstvondik:RijgenRondgetal74−20=5454−9=454574−30=4444+1=4545

Antwoord: 45 (2 manieren)

Rijgen=Rondgetal=Hethandigstvondik:RijgenRondgetal74−20=5454−9=454574−30=4444+1=4545

Uitwerking

Rijgen kost 3 cellen (54 − 9 gaat over de 50), de ronde-getal-route 2.

12

Bij 63 − 38 haal je er eerst 40 af: 63 − 40 = 23. Wat doe je daarna?

A Er 2 bij: je haalde er 2 te veel af

B Er 2 af: dat hoort bij de som

C Niets, 23 is het antwoord

ABC

Antwoord: A (Er 2 bij: je haalde er 2 te veel af)

Uitwerking

23 + 2 = 25.

Veelgemaakte fouten

  • Kiest B: de leerling doet de verbetering zoals bij plus. Laat het zien op een getallenlijn: je sprong 2 te ver terug.
13

Vlieg 86 − 34 met rijgen. Schrijf de stappen op.

Rijgen=86−30=5656−4=5252

Antwoord: 52

Rijgen=86−30=5656−4=5252

Toelichting

Hier gaat niets over een tiental: rijgen kost 2 cellen en een rond getal is niet nodig.

14

Welke route kost het minst voor 52 − 19?

A Rijgen

B Rond getal

AB

Antwoord: B (Rond getal)

Uitwerking

Rond getal: 52 − 20 = 32, 32 + 1 = 33: 2 cellen. Rijgen: 52 − 10 = 42, 42 − 9 = 33 gaat over de 40: 3 cellen.

15

Reken 91 − 48 uit.

Tip: Welk rond getal ligt dicht bij 48?

43

Antwoord: 43

Uitwerking

91 − 50 = 41, je haalde er 2 te veel af: 41 + 2 = 43.

Veelgemaakte fouten

  • 39: de leerling haalt er 2 af in plaats van 2 erbij.
ExtramissieBijminsommenkunjeookverschuiven:74−29isnetzoveelals75−30.Waarom?Probeerhetmet63−38.

4. Het logboek van Rik 45 min

CommandantVegaleidtdekoeriersdienstPilootRikvliegtsnel,maarzijnpakketjeskomenvaakopdeverkeerdeplekaan.Kijkzijnlogboekeensna.
Logboek van piloot Rik•A39+26:40+26=66,endan1erbij.67•B57+35:57+30=87,87+5=92.92•C63−28:60−20=40,8−3=5,40+5=45.45•D85−47:85−50=35,35−3=32.32•E48+24:50+24=74,74−2=72.72
16

Welke vluchten van Rik kloppen niet? Kies ze allemaal.

A Vlucht A

B Vlucht B

C Vlucht C

D Vlucht D

E Vlucht E

ABCDE

Antwoord: A (Vlucht A), C (Vlucht C), D (Vlucht D)

Uitwerking

A moet 65 zijn (er moet 1 af), C 35, D 38 (er moet 3 bij). B en E kloppen.

17

Wat moet het antwoord van vlucht A zijn?

65

Antwoord: 65

18

Wat moet het antwoord van vlucht C zijn?

35

Antwoord: 35

Uitwerking

Met rijgen: 63 − 20 = 43, 43 − 8 = 35. Rik rekende 8 − 3 in plaats van 3 − 8: hij draaide de eenheden om.

19

Wat moet het antwoord van vlucht D zijn?

38

Antwoord: 38

20

Bij vlucht A en vlucht D maakt Rik dezelfde soort fout. Welke?

A Hij verbetert de verkeerde kant op: erbij in plaats van eraf, of andersom

B Hij maakt het verkeerde getal rond

C Hij telt de cellen verkeerd

ABC

Antwoord: A (Hij verbetert de verkeerde kant op: erbij in plaats van eraf, of andersom)

21

Schrijf Rik een briefje. Leg uit hoe je bij de ronde-getal-route weet of je aan het eind iets erbij of eraf moet doen.

Geen vast antwoord

Toelichting

Een voorbeeld erbij (39 + 26, 85 − 47) is een goed teken: de leerling kan de regel laten zien, niet alleen opzeggen.

Beoordelingscriteria

  • Plus: je telde er te veel bij, dus er moet weer wat af
  • Min: je haalde er te veel af, dus er moet weer wat bij
ExtramissieBedenkzelfeenvluchtvoorhetlogboekmeteenfoutdiemoeilijktevindenis.Laateenklasgenoothemzoeken.

5. De koerierrace 45 min

CommandantVegaleidtdekoeriersdienstDejaarlijksekoerierrace!Zesvluchten.Wiegebruiktdeminstebrandstof?
Gooivoorjevlucht28+4653+3469+1881−3975−2344+47
Zospeelje•Gooimetdedobbelsteen.Jevliegtdevluchtdieerbijhoort.•Kieseenrouteenschrijfdestappeninjelogboek.•Teldecellen.Gajeovereentiental?Dankostdiestap2cellen.•Speelzesvluchten.Telaanheteindaljecellenop.
22

Vul je logboek in tijdens de race.

WorpVluchtMijnstappenCellen123456

Uitwerking

De goedkoopste routes (elk 2 cellen):

  • 28 + 46: 30 + 46 = 76, 76 − 2 = 74
  • 53 + 34: 53 + 30 = 83, 83 + 4 = 87
  • 69 + 18: 70 + 18 = 88, 88 − 1 = 87
  • 81 − 39: 81 − 40 = 41, 41 + 1 = 42
  • 75 − 23: 75 − 20 = 55, 55 − 3 = 52
  • 44 + 47: 44 + 50 = 94, 94 − 3 = 91

Beoordelingscriteria

  • Elke vlucht is goed uitgerekend
  • De gekozen route past bij de getallen
  • De cellen kloppen met de opgeschreven stappen
23

Hoeveel cellen heb je in totaal gebruikt?

Uitwerking

Met de goedkoopste route is elke vlucht 2 cellen: zes vluchten kosten dan 12 cellen. Meer is niet fout; vraag welke vlucht goedkoper had gekund.

24

Schrijf je eigen routeregel: wanneer kies jij rijgen, wanneer splitsen en wanneer een rond getal? Geef bij elke route een voorbeeld.

Geen vast antwoord

Toelichting

Een regel als "als het tweede getal bijna een tiental is, maak ik het rond" is uitstekend. Een regel die zegt "altijd rond getal" is een goed begin voor een gesprek.

Beoordelingscriteria

  • Noemt waaraan je de route kiest (een getal op 8 of 9, een sprong over een tiental)
  • Bij elke genoemde route een passend voorbeeld
  • Noemt een valkuil, zoals de verbetering bij min of splitsen bij min
ExtramissieVlieg47+38+3inmaartweestappen.Welkegetallenteljeeerstop?