1
Hoeveel is elk paar van Noor samen?
Antwoord: 11
De Denkclub: rekentrucs ontmaskeren
De truc van Gauss 45 min
2
Hoeveel paren zijn er bij 1 tot en met 10?
Antwoord: 5
Veelgemaakte fouten
- 10: de leerling telt de getallen in plaats van de paren.
3
Hoeveel is 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10?
Antwoord: 55
Uitwerking
5 paren van 11: 5 × 11 = 55.
4
Wat doet Sam fout?
A Een paar is niet 21
B Er zijn geen 20 paren, maar 10
C Je kunt geen paren maken bij 1 tot en met 20
D Sam doet niets fout
Antwoord: B (Er zijn geen 20 paren, maar 10)
Uitwerking
20 getallen geven 10 paren. 10 × 21 = 210.
Gauss kon ook de volgorde veranderen om handig te rekenen. Bekijk deze som.
5
Reken slim uit: 38 + 27 + 2 + 3
Tip: Welke getallen maken samen een mooi rond getal?
Antwoord: 70
Uitwerking
38 + 2 = 40 en 27 + 3 = 30. Samen 70.
6
Hoe reken je 99 + 46 het handigst uit?
A Eerst 90 + 40, dan 9 + 6, dan alles samen
B 100 + 46 = 146, en dan 1 eraf
C Met je vingers doortellen vanaf 99
D Eerst 46 + 9, dan + 90
Antwoord: B (100 + 46 = 146, en dan 1 eraf)
Toelichting
A en D zijn ook goed te rekenen, maar langer. Vraag de leerling waarom B handig is (99 is bijna 100).
Goochelen met getallen 45 min
7
Probeer de truc met drie verschillende getallen. Schrijf elke stap op.
Uitwerking
Bijvoorbeeld 4: 9, 18, 8, 4. Je komt steeds terug bij je eigen getal.
Beoordelingscriteria
- Drie verschillende getallen, elke stap goed uitgerekend
- Aan het eind staat steeds het begingetal
8
Wat komt er aan het eind altijd uit?
A Altijd 5
B Altijd 10
C Het getal waar je aan dacht
D Elke keer iets anders
Antwoord: C (Het getal waar je aan dacht)
9
Leg uit waarom de truc altijd werkt. Je mag een tekening maken met een beker als geheim getal en blokjes.
Tip: Wat gebeurt er met de 5 die je erbij telt? Hoeveel is dat na keer 2?
Geen vast antwoord
Toelichting
Een uitleg als: je geheime getal wordt twee keer zo groot en daarna weer half zo groot, en de 5 erbij wordt 10 die je er weer af haalt, is voor groep 4 uitstekend.
Beoordelingscriteria
- Ziet dat de 5 na keer 2 een 10 wordt, en dat die 10 er weer af gaat
- Ziet dat keer 2 en gedeeld door 2 elkaar opheffen
Professor Pi heeft nog een truc. Maar zijn kaartje is door elkaar gevallen. Aan het eind moet je altijd 7 hebben, welk getal je ook kiest.
10
Zet de stappen van de truc in de goede volgorde.
A Doe het keer 2.
B Tel er 14 bij.
C Denk aan een getal.
D Haal je eerste getal eraf.
E Deel het door 2.
Antwoord: C › A › B › E › D
Uitwerking
Met 5: 10, 24, 12, en 12 − 5 = 7. De 14 wordt na delen door 2 een 7, en je eigen getal gaat er aan het eind weer af.
Toelichting
Een andere volgorde kan soms ook 7 geven met één getal. Laat de leerling de gekozen volgorde controleren met twee getallen.
Trucs in de tafels 45 min
11
Tel bij elk getal van de tafel van 9 de twee cijfers op, bijvoorbeeld 2 + 7 bij 27. Wat valt je op?
A Het is steeds 9
B Het is steeds 10
C Het wordt steeds 1 meer
D Er zit geen patroon in
Antwoord: A (Het is steeds 9)
Doorvragen
- Wat gebeurt er met het eerste cijfer, en wat met het tweede? (Het eerste gaat 1 omhoog, het tweede 1 omlaag.)
12
Sam zegt: 6 × 9 = 56. Hoe zie je meteen dat dit niet klopt, zonder het uit te rekenen?
Geen vast antwoord
Toelichting
6 × 9 = 54. Het eerste cijfer is 1 minder dan 6, en samen met het tweede cijfer is het 9.
Beoordelingscriteria
- Gebruikt het patroon: 5 + 6 = 11 en niet 9, of het eerste cijfer moet 1 kleiner zijn dan 6
Noor heeft een truc voor keer 5. Eerst keer 10, dan de helft.
13
Reken uit met de truc van Noor: 5 × 14
Tip: 10 × 14 = 140. Wat is de helft?
Antwoord: 70
En voor keer 4 verdubbelt Noor twee keer. 4 × 13 is het dubbele van 13, en dat nog eens het dubbele.
14
Reken uit met dubbel-dubbel: 4 × 13
Antwoord: 52
Uitwerking
13 dubbel is 26, en 26 dubbel is 52.
15
Bedenk zelf een rekentruc. Het mag een snelle manier zijn om iets uit te rekenen, of een goocheltruc met getallen. Schrijf hem op. Probeer hem uit met drie getallen. Leg uit waarom hij altijd werkt.
Geen vast antwoord
Toelichting
Laat de leerling de truc in de kring voordoen. Een truc die bij één getal niet werkt, is ook een mooie ontdekking.
Beoordelingscriteria
- De truc is duidelijk opgeschreven, zodat een klasgenoot hem kan doen
- De leerling heeft hem getest met minstens drie getallen
- De leerling legt uit waarom hij altijd werkt (niet alleen dat het klopte)