tempono
Account makenInloggen
Bibliotheek/De splitsfabriek/Docentweergave

Opslaan met een account

Met een gratis account sla je deze bundel op in je eigen materiaal: afdrukken, aanpassen en de antwoorden van je leerlingen nakijken.

Account maken Inloggen

De splitsfabriek

Groep 5 · rekenen · Vermenigvuldigen en delen · 160 min

1. De splitsmachine 40 min

Werkorder 1Welkomindesplitsfabriek!Hiermakenwelastigekeersommenmakkelijk.Eenlastigesomgaatdesplitsmachinein.Diezaagtheminstukkendiejeuitjehoofdweet.Daarnaplaktdemachinedestukkenweeraanelkaar.
6×14zaag6×106×4plak?Zogaat6×14doordefabriek.

Hoe weet de machine dat het mag? Kijk naar de rechthoek. Hij heeft 6 rijen van 14 vakjes. De machine zaagt hem bij de 10 door.

10466rijenvan14,gezaagdbijde10.
1

Hoeveel vakjes heeft het blauwe stuk?

60

Antwoord: 60

Uitwerking

6 rijen van 10: 6 × 10 = 60.

2

Hoeveel vakjes heeft het oranje stuk?

24

Antwoord: 24

Uitwerking

6 rijen van 4: 6 × 4 = 24.

3

Hoeveel is 6 × 14?

84

Antwoord: 84

Uitwerking

60 + 24 = 84.

Je kunt ook op een andere plek zagen. Bijvoorbeeld precies in het midden.

4

Reken 6 × 14 uit op twee manieren. Welke vond je het handigst?

Zaagbijde10=Zaaginhetmidden=Hethandigstvondik:Zaagbijde10Zaaginhetmidden6×10=606×4=2460+24=84846×7=426×7=4242+42=8484

Antwoord: 84 (2 manieren)

Zaagbijde10=Zaaginhetmidden=Hethandigstvondik:Zaagbijde10Zaaginhetmidden6×10=606×4=2460+24=84846×7=426×7=4242+42=8484

Doorvragen

  • Welke tafel ken je beter, die van 10 of die van 7?
  • Wanneer zou zagen in het midden juist handig zijn?
Storing!MachineBmaaktfouten.Bij6×14komter64uit.Deploegleiderkijktindemachineenzietditbriefje.
BriefjeuitmachineB6×10=60,endannog4erbij:60+4=64.
5

Wat doet machine B fout?

A Hij zaagt op de verkeerde plek

B Hij vergeet dat het oranje stuk 6 rijen van 4 is

C Hij moet 60 − 4 doen

D Hij doet niets fout

ABCD

Antwoord: B (Hij vergeet dat het oranje stuk 6 rijen van 4 is)

Veelgemaakte fouten

  • Precies deze fout maken leerlingen zelf vaak: alleen het eerste stuk vermenigvuldigen. Laat de rechthoek zien: het oranje stuk heeft ook 6 rijen.
6

Reken 8 × 13 uit op twee manieren. Kies zelf waar je zaagt.

Manier1=Manier2=Hethandigstvondik:Manier1Manier28×10=808×3=2480+24=1041044×13=5252+52=104104

Antwoord: 104 (2 manieren)

Manier1=Manier2=Hethandigstvondik:Manier1Manier28×10=808×3=2480+24=1041044×13=5252+52=104104

Toelichting

Ook goed is 8 × 13 = 8 × 12 + 8 = 96 + 8. Kijk vooral of beide manieren echt verschillen, en niet twee keer hetzelfde zijn.

ExtrauitdagingDemachinekanookindriestukkenzagen.Reken7×16uitdoortezagenin10,5en1.
7

Hoeveel is 7 × 16?

112

Antwoord: 112

Uitwerking

7 × 10 = 70, 7 × 5 = 35, 7 × 1 = 7. Samen 112.

2. Slim zagen 40 min

Werkorder 2Defabriekkrijgtnieuwemachines.Elkemachinezaagtopeenanderemanier.Jijzoektuitwelkemachinebijwelkesomhetsnelstis.
MachineWathijdoetVoorbeeldZaagbijde10Splitsteengetalintientallenenderest7×12=7×10+7×2VerdubbelaarRekentdehelftuitendoethetdubbel4×25:2×25=50,dubbelis100Eraf-zaagRekentteveeluitenhaalthetteveeleraf9×15=10×15−15WisselaarHalveerthetenegetalenverdubbelthetandere5×18=10×9
8

Waar zaag je 7 × 12 het handigst?

A 7 × 10 + 7 × 2

B 7 × 9 + 7 × 3

C 7 × 11 + 7 × 1

D 7 × 8 + 7 × 4

ABCD

Antwoord: A (7 × 10 + 7 × 2)

Uitwerking

7 × 10 = 70 en 7 × 2 = 14: samen 84. Twee sommen die je meteen weet.

Toelichting

B, C en D geven ook 84, maar 7 × 9 of 7 × 11 is lastiger. Vraag waarom A het makkelijkst is.

9

Reken 4 × 25 uit op twee manieren. Welke vond je het handigst?

Zaagbijde20=Verdubbelaar=Hethandigstvondik:Zaagbijde20Verdubbelaar4×20=804×5=2080+20=1001002×25=5050+50=100100

Antwoord: 100 (2 manieren)

Zaagbijde20=Verdubbelaar=Hethandigstvondik:Zaagbijde20Verdubbelaar4×20=804×5=2080+20=1001002×25=5050+50=100100

Doorvragen

  • Denk aan geld. Hoeveel muntjes van 25 cent zijn samen 1 euro?
10

Reken 9 × 15 uit met de eraf-zaag: eerst 10 × 15, dan haal je er één keer 15 af.

135

Antwoord: 135

Uitwerking

10 × 15 = 150. 150 − 15 = 135.

Veelgemaakte fouten

  • 141: de leerling haalt er 9 af in plaats van 15. Teken de rechthoek: er gaat een hele rij van 15 af.
11

Reken 5 × 18 uit op twee manieren. Welke vond je het handigst?

Zaagbijde10=Wisselaar=Hethandigstvondik:Zaagbijde10Wisselaar5×10=505×8=4050+40=90905×18=10×910×9=9090

Antwoord: 90 (2 manieren)

Zaagbijde10=Wisselaar=Hethandigstvondik:Zaagbijde10Wisselaar5×10=505×8=4050+40=90905×18=10×910×9=9090

Toelichting

De wisselaar werkt omdat de rechthoek even groot blijft als je hem half zo hoog en twee keer zo breed maakt. Laat de leerling dat tekenen als hij het niet gelooft.

12

Bij welke sommen gebruik jij liever de eraf-zaag? Geef twee voorbeelden en leg uit waarom.

Uitwerking

Sommen met een getal net onder een rond getal, zoals 9, 19, 29 of 99. Bijvoorbeeld 6 × 19 = 6 × 20 − 6 en 9 × 12 = 10 × 12 − 12.

Beoordelingscriteria

  • Twee voorbeelden die echt handiger zijn met eraf zagen
  • De uitleg noemt het ronde getal vlak erboven
ExtrauitdagingWelkemachinegebruikjevoor25×12?Probeerertweeenkies.
13

Hoeveel is 25 × 12?

300

Antwoord: 300

Uitwerking

Wisselaar: 25 × 12 = 50 × 6 = 100 × 3 = 300. Of zagen: 25 × 10 + 25 × 2 = 250 + 50.

3. De fabriek achteruit 40 min

Werkorder 3Vandaagdraaitdefabriekachteruit.Erkomen84doosjesbinnen,netjesin6rijen.Hoeveeldoosjesstaanerinelkerij?Datis84gedeelddoor6.
6024??684doosjesin6rijen.Hoebreedisderechthoek?

De machine zaagt 84 in 60 en 24, twee getallen die in de tafel van 6 staan.

14

Hoeveel is 60 gedeeld door 6?

10

Antwoord: 10

15

Hoeveel is 24 gedeeld door 6?

4

Antwoord: 4

16

Hoeveel is 84 gedeeld door 6?

14

Antwoord: 14

Uitwerking

10 + 4 = 14. Controle: 6 × 14 = 84, zoals in deel 1.

17

Reken 96 gedeeld door 8 uit op twee manieren. Welke vond je het handigst?

Zaagbijde80=Steedshalveren=Hethandigstvondik:Zaagbijde80Steedshalveren80:8=1016:8=210+2=121296:2=4848:2=2424:2=1212

Antwoord: 12 (2 manieren)

Zaagbijde80=Steedshalveren=Hethandigstvondik:Zaagbijde80Steedshalveren80:8=1016:8=210+2=121296:2=4848:2=2424:2=1212

Toelichting

Halveren werkt omdat 8 = 2 × 2 × 2. Een leerling die dat zelf ziet, mag het uitleggen.

18

Je wilt 72 gedeeld door 6 uitrekenen. Welke zaag werkt? Kies alle goede.

A 70 en 2

B 60 en 12

C 50 en 22

D 36 en 36

ABCD

Antwoord: B (60 en 12), D (36 en 36)

Uitwerking

Beide stukken moeten in de tafel van 6 staan. 60 : 6 = 10 en 12 : 6 = 2, samen 12. Of 36 : 6 = 6, twee keer: 12.

Veelgemaakte fouten

  • A: 70 is een mooi rond getal, maar 70 gedeeld door 6 komt niet uit.
Controle!MachineCzegtdat91gedeelddoor7gelijkisaan12.Controleerhetmeteenkeersom.
19

Hoeveel is 91 gedeeld door 7 echt?

Tip: Hoeveel is 7 × 12? Hoeveel scheelt dat met 91?

13

Antwoord: 13

Uitwerking

7 × 12 = 84, dat is 7 te weinig. Dus één rij meer: 7 × 13 = 91.

20

Leg uit hoe de fabriek vooruit en de fabriek achteruit bij elkaar horen.

Uitwerking

Vooruit ken je de twee zijden en zoek je hoeveel vakjes het zijn. Achteruit ken je het aantal vakjes en één zijde, en zoek je de andere. Met de keersom controleer je de deelsom.

Beoordelingscriteria

  • Noemt dat het dezelfde rechthoek is
  • Ziet dat je een deling met een keersom kunt controleren
ExtrauitdagingErkomen156doosjesbinnenin12rijen.Hoeveelstaanerinelkerij?
21

Hoeveel is 156 gedeeld door 12?

13

Antwoord: 13

Uitwerking

156 = 120 + 36. 120 : 12 = 10 en 36 : 12 = 3. Samen 13.

4. Jouw eigen machine 40 min

Werkorder 4Defabriekwileennieuwemachine,enjijontwerpthem.Kieseenkeersom:eengetalonderde10keereengetalvan11totenmet30.Neemereenuitjerekenboek,ofbedenkerzelfeen.
22

Teken de rechthoek van jouw som op de ruitjes. Zet de zaag erin en schrijf bij elk stuk hoeveel vakjes het is.

Uitwerking

Een rechthoek met de juiste zijden, een zaaglijn op een handige plek (vaak bij de 10), en bij elk stuk de goede keersom en uitkomst.

Beoordelingscriteria

  • De rechthoek past bij de som
  • De zaag staat op een handige plek
  • De stukken kloppen en tellen op tot de uitkomst
23

Schrijf je som op en de stappen van je machine. Zeg waarom je daar zaagt.

Geen vast antwoord

Beoordelingscriteria

  • Elke stap is een som die je uit je hoofd kunt
  • De uitleg noemt waarom deze plek handig is
24

Maak een terugwerkkaart voor een klasgenoot. Schrijf een deelsom op, de zaag die helpt, en het antwoord.

Uitwerking

Bijvoorbeeld: 78 gedeeld door 6. Zaag: 60 en 18. Antwoord 13.

Beoordelingscriteria

  • De deelsom komt uit
  • Beide stukken staan in de tafel van de deler
  • Het antwoord op de achterkant klopt
ExtrauitdagingOntwerpeenmachinediewerktvoorelkesommet9,zoals9×14,9×23en9×27.Schrijfopwathijdoet.
25

Wat doet jouw machine met 9?

Uitwerking

Eerst keer 10, dan het getal eraf: 9 × 23 = 230 − 23 = 207.